Elektronické filtry jsou obvody, které řídí, které frekvence procházejí a které jsou blokovány, a udržují signály čisté a spolehlivé. Používají se v energetických systémech, audio zařízeních, komunikačních spojeních a sběru dat. Tento článek podrobně vysvětluje typy filtrů, termíny, rodiny odpovědí, kroky návrhu a aplikace.
Bod 3. Filtr Terminologie Podrobnosti
Bod 4. Bode vykreslení ve filtrech
Bod 5. Pořadí filtrů a odvalování
Kapitola 10. Aplikace filtrů v elektronice
Kapitola 11. Závěr
Č. 12. Často kladené dotazy
Přehled elektronických filtrů
Elektronický filtr je obvod, který řídí, které části signálu jsou zachovány a které jsou redukovány. Funguje to tak, že nechává projít užitečné frekvence, zatímco oslabuje ty, které nejsou potřeba. V energetických systémech filtry odstraňují nežádoucí šum a udržují stálou dodávku elektřiny. Ve zvuku upravují kvalitu zvuku a oddělují rozsahy, jako jsou basy a výšky. V komunikaci pomáhají filtry signálům zůstat jasné a přesné. Bez nich by mnoho systémů nefungovalo hladce a spolehlivě.
Základní typy elektronických filtrů
Dolní propust (LPF)
LPF propouští signály pod mezní frekvencí a zeslabuje vyšší frekvence. Vyhlazuje výstupy napájecího zdroje, odstraňuje šum ve zvuku a zabraňuje aliasingu v digitálních obvodech. Běžným příkladem je jednoduchý RC filtr.
Horní propust (HPF)
HPF propouští frekvence nad limitem a blokuje nižší. Používá se v audiu pro výškové reproduktory, v AC vazbě k odstranění DC offsetu a v přístrojích ke snížení driftu. Sériový kondenzátor na vstupu zesilovače je základní formou.
Pásmová propust (BPF)
BPF umožňuje průchod pouze zvoleného frekvenčního pásma a zároveň odmítá ostatní. Je nezbytný v rádiových přijímačích, bezdrátové komunikaci a lékařských zařízeních, jako jsou EKG. LC laděný obvod v FM rádiích je klasickým příkladem.
Pásmová zarážka / zářezový filtr (BSF)
BSF zeslabuje úzké pásmo frekvencí při průchodu frekvencí nad a pod. Odstraňuje brum ve zvuku, ruší rušení v komunikaci a potlačuje šum v nástrojích. Twin-T zářezový filtr je dobře známý design.
Filtrování podrobností terminologie
Propustné pásmo
Propustné pásmo je frekvenční rozsah, kterým filtr umožňuje procházet s minimálním útlumem. Například v telefonii je zachováno hlasové pásmo 300 Hz až 3,4 kHz, takže řeč zůstává čistá. Široké, ploché propustné pásmo zajišťuje, že požadované signály si zachovají svou původní sílu a kvalitu.
Stopband
Stoppásmo je rozsah frekvencí, které filtr silně zeslabuje, aby blokoval nežádoucí signály nebo šum. Tato oblast je základní pro zabránění rušení, zkreslení nebo aliasingu v kontaminaci užitečného signálu. Čím hlubší je útlum stopbandu, tím účinnější je filtr při odmítání nežádoucích frekvencí.
Mezní frekvence (fc)
Mezní frekvence označuje hranici mezi propustným pásmem a stoppásmem. Ve většině návrhů filtrů, jako je Butterworthův filtr, je definován jako frekvence, při které signál klesá o −3 dB z úrovně propustného pásma. Tento bod slouží jako reference pro návrh a ladění filtrů tak, aby splňovaly systémové požadavky.
Přechodové pásmo
Přechodové pásmo je oblast sklonu, ve které se výstup filtru posouvá z propustného pásma do pásma zastavení. Užší přechodové pásmo označuje ostřejší a selektivnější filtr, což je žádoucí v aplikacích, jako je separace kanálů v komunikačních systémech. Ostřejší přechody často vyžadují složitější návrhy filtrů nebo obvody vyššího řádu.
Bode vykreslení ve filtrech
Graf magnitudy
Graf magnitudy ukazuje zesílení filtru (v decibelech) v závislosti na frekvenci. Například u dolní propusti zůstává odezva v propustném pásmu stejná kolem 0 dB a poté se začne snižovat po mezní frekvenci, což indikuje útlum vyšších frekvencí. Strmost tohoto roll-off závisí na pořadí filtru: filtry vyššího řádu poskytují ostřejší přechody mezi propustným pásmem a stop-pásmem. Grafy magnitudy umožňují snadno zjistit, jak dobře filtr blokuje nežádoucí frekvence při zachování požadovaného rozsahu.
Fázový graf
Fázový graf ukazuje, jak filtr posouvá fázi signálů na různých frekvencích. Jedná se o míru zpoždění signálu. Při nízkých frekvencích je fázový posun často minimální, ale se zvyšující se frekvencí, kolem limitu, filtr způsobuje větší zpoždění. Fázová odezva je základní v časově citlivých systémech, jako je zpracování zvuku, komunikační spojení a řídicí systémy, kde i malé chyby časování mohou ovlivnit výkon.
Pořadí filtru a odvalování
| Pořadí filtrů | Póly/nuly | Rychlost odvalování | Popis |
|---|---|---|---|
| 1. objednávka | Jedna tyč | \~20 dB/dekáda | Základní filtr s postupným zeslabením. |
| 2. objednávka | Dva póly | \~40 dB/dekáda | Ostřejší mezní hodnota ve srovnání s 1. řádem. |
| 3. objednávka | Tři póly | \~60 dB/dekáda | Silnější útlum, selektivnější. |
| N-tá objednávka | N pólů | N × 20 dB/dekádu | Vyšší pořadí poskytuje strmější roll-off, ale zvyšuje složitost okruhu. |
Základy pasivního filtru
RC filtry
RC filtry jsou nejjednodušší pasivní konstrukce, využívající kombinaci rezistoru a kondenzátoru. Nejběžnější formou je RC dolní propust, která umožňuje průchod nízkých frekvencí a zároveň zeslabení vyšších frekvencí. Jeho mezní frekvence je dána vztahem:
fc =
Ty jsou nejlepší pro vyhlazení signálů v napájecích zdrojích, odstranění vysokofrekvenčního šumu a zajištění základní úpravy signálu v audio nebo senzorových obvodech.
RL filtry
Filtry RL používají rezistor a induktor, díky čemuž jsou vhodnější pro obvody, které zvládají větší proudy. Dolní propust RL může vyhlazovat proud v energetických systémech, zatímco horní propust RL je účinná při blokování stejnosměrného proudu při průchodu střídavých signálů. Protože induktory odolávají změnám proudu, jsou filtry RL často voleny v aplikacích, kde je důležitá manipulace s energií a účinnost.
RLC filtry
Filtry RLC kombinují rezistory, induktory a kondenzátory, aby vytvořily selektivnější reakce. V závislosti na uspořádání komponent mohou sítě RLC tvořit pásmové propusti nebo zářezové filtry. Ty jsou vyžadovány při ladění rádiových přijímačů, oscilátorů a komunikačních obvodů, kde záleží na přesnosti frekvence.
Typy rodin odpovědí filtru
Butterworthův filtr
Butterworthův filtr je ceněn pro svou hladkou a plochou odezvu propustného pásma bez zvlnění. Poskytuje přirozený výstup bez zkreslení, díky čemuž je vynikající pro zvuk a filtrování. Jeho nevýhodou je mírná rychlost odvíjení ve srovnání s jinými rodinami, což znamená, že je méně selektivní, když je potřeba ostré omezení.
Besselův filtr
Besselův filtr je navržen pro přesnost v časové oblasti, nabízí téměř lineární fázovou odezvu a minimální zkreslení průběhu. Díky tomu je nejlepší pro aplikace, jako je datová komunikace nebo zvuk, kde je vyžadováno zachování tvaru signálu. Jeho frekvenční selektivita je špatná, takže nemůže tak účinně odmítat blízké nežádoucí signály.
Čebyševův filtr
Čebyševův filtr poskytuje mnohem rychlejší odvalování než Butterworth, což umožňuje strmější přechody s menším počtem komponent. Dosahuje toho tím, že umožňuje řízené zvlnění v propustném pásmu. I když je zvlnění účinné, může zkreslit citlivé signály, takže je méně vhodné pro přesný zvuk.
Eliptický filtr
Eliptický filtr nabízí nejstrmější přechodové pásmo pro nejmenší počet komponent, takže je extrémně účinný pro úzkopásmové aplikace. Kompromisem je zvlnění v propustném i stopovém pásmu, které může ovlivnit věrnost signálu. Navzdory tomu se eliptické konstrukce často používají v RF a komunikačních systémech, kde je vyžadováno ostré oříznutí.
Vlastnosti filtru: f₀, BW a Q
• Střední frekvence (f₀): Jedná se o frekvenci uprostřed pásma, kterou filtr prochází nebo blokuje. Zjistí se vynásobením dolní mezní frekvence a horní mezní frekvence, poté se vezme druhá odmocnina.
• Šířka pásma (BW): Jedná se o velikost rozsahu mezi horní a dolní mezní frekvencí. Menší šířka pásma znamená, že filtr umožňuje pouze úzký rozsah frekvencí, zatímco větší šířka pásma znamená, že pokrývá více.
• Faktor kvality (Q): Udává, jak ostrý nebo selektivní je filtr. Vypočítá se vydělením střední frekvence šířkou pásma. Vyšší hodnota Q znamená, že filtr se pevněji zaměřuje kolem střední frekvence, zatímco nižší hodnota Q znamená, že pokrývá širší rozsah.
Kroky v procesu návrhu filtru
• Definujte požadavky, jako je mezní frekvence, velikost útlumu potřebného pro nežádoucí signály, přijatelná úroveň zvlnění v propustném pásmu a limity pro zpoždění skupiny. Tyto specifikace jsou základem pro design.
• Vyberte typ filtru v závislosti na cíli: dolní propust pro povolení nízkých frekvencí, horní propust pro povolení vysokých frekvencí, pásmová propust pro povolení rozsahu nebo pásmová zarážka pro blokování rozsahu.
• Vyberte skupinu odpovědí, která nejlépe vyhovuje aplikaci. Butterworth nabízí ploché propustné pásmo, Bessel udržuje přesnost času, Čebyšev poskytuje ostřejší rozjezd a eliptický poskytuje nejstrmější přechod s kompaktním designem.
• Vypočítejte pořadí filtru, které určuje, jak strmě může zeslabit nežádoucí frekvence. Filtry vyššího řádu poskytují silnější selektivitu, ale vyžadují více komponent.
• Vyberte topologii pro implementaci návrhu. Pasivní RC filtry jsou jednoduché, aktivní filtry operačního zesilovače umožňují zesílení a ukládání do vyrovnávací paměti a digitální filtry FIR nebo IIR jsou široce používány v moderním zpracování.
• Před vytvořením filtru simulujte a vytvořte prototyp. Simulace a Bodeho grafy pomáhají potvrdit výkon, zatímco prototypy ověřují, zda filtr splňuje definované požadavky v praxi.
Aplikace filtrů v elektronice
Audio elektronika
Filtry tvarují zvuk v ekvalizérech, výhybkách, syntezátorech a sluchátkových obvodech. Řídí frekvenční vyvážení, zlepšují čistotu a zajišťují hladký tok signálu ve spotřebitelských i profesionálních audio zařízeních.
Energetické systémy
Harmonické filtry a filtry pro potlačení EMI jsou nezbytné v motorových pohonech, systémech UPS a měničích výkonu. Chrání citlivá zařízení, zlepšují kvalitu energie a snižují elektromagnetické rušení.
Získávání dat
Filtry proti vyhlazování se používají před analogově-digitálními převodníky (ADC), aby se zabránilo zkreslení signálu. V biomedicínských přístrojích, jako jsou monitory EEG a EKG, filtry extrahují smysluplné signály odstraněním nežádoucího šumu.
Komunikace
Pásmová propust a pásmová zádrž filtry jsou v RF systémech zásadní. Definují frekvenční kanály ve Wi-Fi, mobilních sítích a satelitní komunikaci, což umožňuje jasný přenos signálu a zároveň odmítá rušení.
Závěr
Filtry jsou základem pro tvarování signálů pro čistý zvuk, stabilní výkon, přesná data a spolehlivou komunikaci. Když porozumíte jejich typům, termínům a metodám návrhu, bude snazší vybrat nebo vytvořit filtry, které udržují systémy přesné a efektivní.
Často kladené dotazy
1. čtvrtletí. Jaký je rozdíl mezi aktivním a pasivním filtrem?
Aktivní filtry používají operační zesilovače a mohou zesílit signály, zatímco pasivní filtry používají pouze rezistory, kondenzátory a induktory bez zisku.
2. čtvrtletí. Jak se digitální filtry liší od analogových filtrů?
Analogové filtry zpracovávají spojité signály s komponentami, zatímco digitální filtry používají algoritmy pro vzorkované signály v DSP nebo softwaru.
3. čtvrtletí. Proč se v komunikačních systémech používají filtry vyšších řádů?
Poskytují ostřejší mezní řezy, což umožňuje lepší oddělení těsně rozmístěných kanálů a snižuje rušení.
4. čtvrtletí. Jakou roli hrají filtry v senzorech?
Filtry odstraňují nežádoucí šum, takže senzory poskytují čisté a přesné signály.
5. čtvrtletí. Proč je vyžadována stabilita filtru?
Nestabilní filtry mohou oscilovat nebo zkreslovat signály, takže stabilita zajišťuje spolehlivý výkon.
6. čtvrtletí. Dají se filtry ladit?
Ano. Laditelné filtry upravují svou mezní nebo střední frekvenci, která se používá v rádiích a adaptivních systémech.